(7/14⋅(5/6−1/3)−1/12)∶1/6=□.

Выполним вычисления по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках:$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
2. Выполним умножение:$$\frac{7}{14}\cdot \frac{1}{2}=\frac{7\cdot 1}{14\cdot 2}=\frac{7}{28}=\frac{1}{4}$$
3. Выполним вычитание:$$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3-1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$
4. Выполним деление:$$\frac{1}{6}:\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\cdot \frac{6}{1}=\frac{1\cdot 6}{6\cdot 1}=\frac{6}{6}=1$$

Ответ: 1