4 4 9 ⋅ 31 33 ⋅1 1 5 =? 1 11 12 − 2 35 14 − 2 14 ⋅ 3 14 =

• Сначала упростим выражение, выполнив умножение дробей в первой части примера:

\[\frac{4}{9} \cdot \frac{31}{33} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{4}{9} \cdot \frac{31}{33} \cdot \frac{6}{5}\] \[= \frac{4 \cdot 31 \cdot 6}{9 \cdot 33 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 31 \cdot 2}{3 \cdot 33 \cdot 5} = \frac{248}{495}\]

• Теперь упростим вычитание во второй части примера:

\[1\frac{11}{12} - 2\frac{2}{35} - \frac{2}{14} \cdot \frac{3}{14} = \frac{23}{12} - \frac{72}{35} - \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{14} = \frac{23}{12} - \frac{72}{35} - \frac{3}{98}\]

• Чтобы сложить/вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 35 и 98 равен 41160.

\[\frac{23}{12} - \frac{72}{35} - \frac{3}{98} = \frac{23 \cdot 3430}{12 \cdot 3430} - \frac{72 \cdot 1176}{35 \cdot 1176} - \frac{3 \cdot 420}{98 \cdot 420}\] \[= \frac{78890}{41160} - \frac{84672}{41160} - \frac{1260}{41160} = \frac{78890 - 84672 - 1260}{41160} = \frac{-7042}{41160} = -\frac{3521}{20580}\]

• Объединим две части примера:

\[\frac{248}{495} - \frac{3521}{20580}\]

• Найдем общий знаменатель для 495 и 20580, который равен 2037300.

\[\frac{248}{495} - \frac{3521}{20580} = \frac{248 \cdot 4116}{495 \cdot 4116} - \frac{3521 \cdot 99}{20580 \cdot 99} = \frac{1020768}{2037420} - \frac{348579}{2037420} = \frac{1020768 - 348579}{2037420} = \frac{672189}{2037420}\]