1.014. (4.5⋅1-6.75)⋅+(0.22:0.3-0.96) 0,3+5⋅⋅2(0.2-)⋅1.6

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действия в скобках в числителе и знаменателе каждой дроби.
2. Выполнить умножение и деление.
3. Выполнить сложение и вычитание.
4. Выполнить деление дробей.
5. Выполнить сложение дробей.

Решим пример по действиям:

1) Выполним действия в скобках в числителе первой дроби:

$$ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$ $$ 4,5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{45}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 $$ $$ 7,5 - 6,75 = 0,75 $$

2) Выполним действия в скобках в знаменателе первой дроби:

$$ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} $$ $$ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} $$ $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{3 \cdot 8} = \frac{2}{3} $$ $$ \frac{10}{3} \cdot 0,3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1 $$ $$ 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} $$

3) Выполним действия во второй дроби:

$$ 1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} $$ $$ 0,22 : 0,3 = \frac{22}{100} : \frac{3}{10} = \frac{11}{50} \cdot \frac{10}{3} = \frac{11}{5 \cdot 3} = \frac{11}{15} $$ $$ \frac{11}{15} - 0,96 = \frac{11}{15} - \frac{96}{100} = \frac{11}{15} - \frac{24}{25} = \frac{11 \cdot 5 - 24 \cdot 3}{75} = \frac{55 - 72}{75} = -\frac{17}{75} $$ $$ 0,2 - \frac{3}{40} = \frac{2}{10} - \frac{3}{40} = \frac{8 - 3}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} $$ $$ \frac{1}{8} \cdot 1,6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$

4) Выполним деление первой дроби:

$$ \frac{0,75}{\frac{5}{3}} = 0,75 : \frac{5}{3} = \frac{75}{100} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{20} $$

5) Выполним умножение второй дроби:

$$ \frac{\frac{15}{11} \cdot (-\frac{17}{75})}{\frac{1}{5}} = \frac{\frac{1}{11} \cdot (-\frac{17}{5})}{\frac{1}{5}} = \frac{-\frac{17}{55}}{\frac{1}{5}} = -\frac{17}{55} \cdot \frac{5}{1} = -\frac{17}{11} $$

6) Выполним деление на 2/3:

$$ \frac{9}{20} : 2\frac{2}{3} = \frac{9}{20} : \frac{8}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{8} = \frac{27}{160} $$

7) Выполним сложение дробей:

$$ \frac{27}{160} + (-\frac{17}{11}) = \frac{27 \cdot 11 - 17 \cdot 160}{1760} = \frac{297 - 2720}{1760} = -\frac{2423}{1760} \approx -1,376 $$

Округлим до сотых: -1,38

Ответ: -1,38