8 ⋅ 2\frac{1}{4} - (\frac{17}{15} - \frac{4}{5}) - 3\frac{3}{7} - 12 = .

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

• Шаг 2: Выполним умножение:

\[8 \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{4} = \frac{72}{4} = 18\]

• Шаг 3: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{17}{15} - \frac{4}{5} = \frac{17}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{17}{15} - \frac{12}{15} = \frac{17 - 12}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\]

• Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}\]

• Шаг 5: Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[18 - \frac{1}{3} - \frac{24}{7} - 12\]

• Шаг 6: Выполним вычитание целых чисел:

\[18 - 12 = 6\]

• Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{3} + \frac{24}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{24 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{72}{21} = \frac{7 + 72}{21} = \frac{79}{21}\]

• Шаг 8: Выполним вычитание:

\[6 - \frac{79}{21} = \frac{6 \cdot 21}{21} - \frac{79}{21} = \frac{126}{21} - \frac{79}{21} = \frac{126 - 79}{21} = \frac{47}{21}\]

• Шаг 9: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{47}{21} = 2\frac{5}{21}\]

Ответ: 2\frac{5}{21}