9) -6⋅(2/3 α - 1/6) + 4⋅(3/4 α - 1/12)

9) -6⋅(2/3 α - 1/6) + 4⋅(3/4 α - 1/12)

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:

$$ -6 \cdot (\frac{2}{3} \alpha - \frac{1}{6}) = -6 \cdot \frac{2}{3} \alpha + (-6) \cdot (-\frac{1}{6}) = -4\alpha + 1 $$

$$ 4 \cdot (\frac{3}{4} \alpha - \frac{1}{12}) = 4 \cdot \frac{3}{4} \alpha + 4 \cdot (-\frac{1}{12}) = 3\alpha - \frac{1}{3} $$

Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

$$ -4\alpha + 1 + 3\alpha - \frac{1}{3} $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ -4\alpha + 3\alpha + 1 - \frac{1}{3} = (-4 + 3)\alpha + (1 - \frac{1}{3}) = -\alpha + \frac{2}{3} $$

Ответ: $$ -\alpha + \frac{2}{3} $$