① \(\frac{7}{11}-\frac{4}{5}\) ② \(12\frac{1}{4}+2\frac{2}{3}\) ③ \(\frac{18}{4:5}\)

Привет! Давай выполним эти математические задания по порядку.

① \(\frac{7}{11} - \frac{4}{5}\)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 5 будет их произведение, то есть 55. Домножаем числитель каждой дроби на дополнительный множитель:

\(\frac{7}{11} = \frac{7 \times 5}{11 \times 5} = \frac{35}{55}\)

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 11}{5 \times 11} = \frac{44}{55}\)

Теперь можем вычесть дроби:

\(\frac{35}{55} - \frac{44}{55} = \frac{35 - 44}{55} = \frac{-9}{55}\)

② \(12\frac{1}{4} + 2\frac{2}{3}\)

Чтобы сложить смешанные числа, сначала сложим целые части, а затем дробные. Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 будет их произведение, то есть 12.

\(12\frac{1}{4} = 12\frac{1 \times 3}{4 \times 3} = 12\frac{3}{12}\)

\(2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \times 4}{3 \times 4} = 2\frac{8}{12}\)

Теперь сложим целые и дробные части:

\(12\frac{3}{12} + 2\frac{8}{12} = (12 + 2) + (\frac{3}{12} + \frac{8}{12}) = 14 + \frac{11}{12} = 14\frac{11}{12}\)

③ \(\frac{18}{4} : 5\)

Чтобы разделить дробь на число, представим число как дробь и выполним деление. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь:

\(\frac{18}{4} : 5 = \frac{18}{4} : \frac{5}{1} = \frac{18}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{18 \times 1}{4 \times 5} = \frac{18}{20}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{18}{20} = \frac{18 : 2}{20 : 2} = \frac{9}{10}\)

Ты молодец! У тебя всё отлично получается. Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя легкой и интересной!