① 1) 275000 4) 0,0028 ③ 1) \( a^{8} \cdot a^{10} \) 2) \( a^{11}:a^{-9} \) 3) \( (a^{-5})^{3} \cdot a^{15} \) ④ \( 0,4 a^{14}b^{-9} \cdot 1,6 a^{-8}b^{17} \) ⑤ 1) \( 3^{-2} + (\frac{18}{5})^{-1} \) 2) \( \frac{13^{-8} \cdot 13^{-7}}{13^{-14}} \) 3) \( (343 \cdot 7^{-5})^{5} \cdot (49^{-2})^{-2} \) ⑥ 1) \( f(x) = \frac{x^{2}+4}{x^{2}-10x+24} \) 2) \( f(x) = \sqrt{x+5} + \frac{6}{x^{2}-4} \)

① Даны числа: 1) 275000; 2) 0,0028 ③ 1) Разбираемся: \( a^{8} \cdot a^{10} = a^{8+10} = a^{18} \) 2) Разбираемся: \( a^{11}:a^{-9} = a^{11-(-9)} = a^{11+9} = a^{20} \) 3) Разбираемся: \( (a^{-5})^{3} \cdot a^{15} = a^{-5 \cdot 3} \cdot a^{15} = a^{-15} \cdot a^{15} = a^{-15+15} = a^{0} = 1 \) ④ Разбираемся: \( 0,4 a^{14}b^{-9} \cdot 1,6 a^{-8}b^{17} = 0,4 \cdot 1,6 \cdot a^{14} \cdot a^{-8} \cdot b^{-9} \cdot b^{17} = 0,64 a^{14-8} b^{-9+17} = 0,64 a^{6} b^{8} \) ⑤ 1) Разбираемся: \( 3^{-2} + (\frac{18}{5})^{-1} = (\frac{1}{3})^{2} + \frac{5}{18} = \frac{1}{9} + \frac{5}{18} = \frac{2}{18} + \frac{5}{18} = \frac{7}{18} \) 2) Разбираемся: \( \frac{13^{-8} \cdot 13^{-7}}{13^{-14}} = \frac{13^{-8+(-7)}}{13^{-14}} = \frac{13^{-15}}{13^{-14}} = 13^{-15-(-14)} = 13^{-15+14} = 13^{-1} = \frac{1}{13} \) 3) Разбираемся: \( (343 \cdot 7^{-5})^{5} \cdot (49^{-2})^{-2} = (7^{3} \cdot 7^{-5})^{5} \cdot ((7^{2})^{-2})^{-2} = (7^{3-5})^{5} \cdot (7^{-4})^{-2} = (7^{-2})^{5} \cdot 7^{8} = 7^{-10} \cdot 7^{8} = 7^{-10+8} = 7^{-2} = \frac{1}{7^{2}} = \frac{1}{49} \) ⑥ 1) Дана функция: \( f(x) = \frac{x^{2}+4}{x^{2}-10x+24} \) 2) Дана функция: \( f(x) = \sqrt{x+5} + \frac{6}{x^{2}-4} \)