① Hargure Значение: ② равицте ③ Скомко жемеитериих событий в серии из Вист Бернулли благоприятствуют 5 успехам 6 Успехам • Сколько элементариих событий благоприятству появишню прох орев, если можете бросаю Праз ⑤ Стрелок три раза стреляет по мишеше повасаия т... катьом отдеьном выстреле розви

Решение:

Задача 2:

Здесь нужно найти значения выражений, используя формулы комбинаторики. Без конкретных чисел невозможно дать точный ответ.

Задача 3:

В серии из 8 испытаний Бернулли, благоприятствующих 5 успехам, нужно вычислить количество элементарных событий. Вероятно, надо найти число сочетаний из 8 по 5, и из 8 по 6:

Число сочетаний из n по k вычисляется по формуле: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

• Для 5 успехов: \[ C_8^5 = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56 \]
• Для 6 успехов: \[ C_8^6 = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28 \]

Задача 4:

Найти количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов, если монету бросают 5 раз. Это также задача на сочетания. Нужно найти число сочетаний из 5 по 3:

\[ C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \]

Задача 5:

Вероятность попадания стрелка в мишень в каждом отдельном выстреле равна p. Если стрелок стреляет три раза, нужно найти вероятность того, что он попадет хотя бы один раз.

Вероятность промаха в каждом выстреле равна 1 - p. Вероятность промаха во всех трех выстрелах равна \[ (1-p)^3 \]. Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна:

\[ 1 - (1-p)^3 \]