① Решите уравнения: a) (5-x)3+13=4 (3x-8) б) 0,7 (6y-5)=0,4 (y-3)-1, 16 в) 2,3.x-11,2 0,7 == 1,7x-9,4 -2, 1 2 Разность двух чисел 5. Найти эти числа, если 0,2 большего из них равны 2 3 меньшего. ③ Решить уравнение 121: 1-961-1-721= =14,21

1. Решаем уравнения:

а)

(5 - x) * 3 + 13 = 4 * (3x - 8)

• Раскрываем скобки: 15 - 3x + 13 = 12x - 32
• Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: -3x - 12x = -32 - 15 - 13
• Приводим подобные: -15x = -60
• Делим обе части уравнения на -15: x = 4

Ответ: x = 4

б)

0,7 * (6y - 5) = 0,4 * (y - 3) - 1,16

• Раскрываем скобки: 4,2y - 3,5 = 0,4y - 1,2 - 1,16
• Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: 4,2y - 0,4y = -1,2 - 1,16 + 3,5
• Приводим подобные: 3,8y = 1,14
• Делим обе части уравнения на 3,8: y = 0,3

Ответ: y = 0,3

в)

\[\frac{2.3x - 11.2}{0.7} = \frac{1.7x - 9.4}{-2.1}\]

• Умножаем крест на крест: (2,3x - 11,2) * (-2,1) = (1,7x - 9,4) * 0,7
• Раскрываем скобки: -4,83x + 23,52 = 1,19x - 6,58
• Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: -4,83x - 1,19x = -6,58 - 23,52
• Приводим подобные: -6,02x = -30,1
• Делим обе части уравнения на -6,02: x = 5

Ответ: x = 5

2. Решаем задачу:

Разность двух чисел равна 5. 0,2 большего из них равны ²/₃ меньшего. Найдем эти числа.

• Пусть x — большее число, y — меньшее число.
• Тогда: x - y = 5 и 0,2x = ²/₃y
• Выразим x из первого уравнения: x = y + 5
• Подставим это во второе уравнение: 0,2 * (y + 5) = ²/₃y
• Раскрываем скобки: 0,2y + 1 = ²/₃y
• Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 0,6y + 3 = 2y
• Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: 2y - 0,6y = 3
• Приводим подобные: 1,4y = 3
• Делим обе части уравнения на 1,4: y = ³/_1,4 = ¹⁵/₇ ≈ 2,14
• Теперь найдем x: x = y + 5 = ¹⁵/₇ + 5 = ¹⁵/₇ + ³⁵/₇ = ⁵⁰/₇ ≈ 7,14

Ответ: Большее число ≈ 7,14, меньшее число ≈ 2,14

3. Решаем уравнение с модулем:

\[|x| : |-0.96| - |-1.72| = 14.21\]

• Упрощаем уравнение: \[\frac{|x|}{0.96} - 1.72 = 14.21\]
• Прибавляем 1.72 к обеим частям: \[\frac{|x|}{0.96} = 14.21 + 1.72 = 15.93\]
• Умножаем обе части на 0.96: \[|x| = 15.93 \cdot 0.96 = 15.2928\]
• Следовательно, x может быть равен как 15.2928, так и -15.2928.

Ответ: x = 15.2928 или x = -15.2928