Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
① Выполнить действия a) (12a-6a+5)-(2a-3a²) δ) 2x (x²+3x-1) β) (3x-5) (4x-3) 2) (2x+4) (x²+2x-3)
Ответ:
Привет! Давай выполним действия по порядку.
а) \((12a - 6a + 5) - (2a - 3a^2)\)
Сначала упростим выражение в первой скобке:
\(12a - 6a = 6a\)
Теперь выражение выглядит так:
\((6a + 5) - (2a - 3a^2)\)
Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке, так как перед ней стоит минус:
\(6a + 5 - 2a + 3a^2\)
Приведем подобные слагаемые:
\(6a - 2a = 4a\)
Теперь выражение выглядит так:
\(3a^2 + 4a + 5\)
б) \(2x(x^2 + 3x - 1)\)
Умножим \(2x\) на каждый член в скобке:
\(2x \cdot x^2 = 2x^3\)
\(2x \cdot 3x = 6x^2\)
\(2x \cdot (-1) = -2x\)
Теперь выражение выглядит так:
\(2x^3 + 6x^2 - 2x\)
в) \((3x - 5)(4x - 3)\)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\(3x \cdot 4x = 12x^2\)
\(3x \cdot (-3) = -9x\)
\(-5 \cdot 4x = -20x\)
\(-5 \cdot (-3) = 15\)
Теперь выражение выглядит так:
\(12x^2 - 9x - 20x + 15\)
Приведем подобные слагаемые:
\(-9x - 20x = -29x\)
Теперь выражение выглядит так:
\(12x^2 - 29x + 15\)
г) \((2x + 4)(x^2 + 2x - 3)\)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\(2x \cdot x^2 = 2x^3\)
\(2x \cdot 2x = 4x^2\)
\(2x \cdot (-3) = -6x\)
\(4 \cdot x^2 = 4x^2\)
\(4 \cdot 2x = 8x\)
\(4 \cdot (-3) = -12\)
Теперь выражение выглядит так:
\(2x^3 + 4x^2 - 6x + 4x^2 + 8x - 12\)
Приведем подобные слагаемые:
\(4x^2 + 4x^2 = 8x^2\)
\(-6x + 8x = 2x\)
Теперь выражение выглядит так:
\(2x^3 + 8x^2 + 2x - 12\)
Ответ: a) \(3a^2 + 4a + 5\); б) \(2x^3 + 6x^2 - 2x\); в) \(12x^2 - 29x + 15\); г) \(2x^3 + 8x^2 + 2x - 12\)
Классно, ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!