30.01.26 ① a e Дано: all в, с-секущая L1+22=102°. b -Найти все образовавщие углы A B n Dano: 21=22, 23=120 m Хайми: 24 B-II Дано <1+22=220° a\b, c- секущая 2) B Дано: a 2 <1=22, 23=140° A C Найти: 24

Решим задачи по геометрии, представленные на доске.

1) Дано: a||b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти все образовавшиеся углы.

Так как a||b и c - секущая, то углы 1 и 2 - односторонние. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Но по условию ∠1 + ∠2 = 102°, что меньше 180°, следовательно, условие задачи противоречиво и невозможно найти все образовавшиеся углы.

2) Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4

Так как ∠1 = ∠2, то прямые a и b параллельны (по признаку равенства накрест лежащих углов). ∠3 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m. Соответственные углы равны.

∠4 = ∠3 = 120°

Ответ: 120°

3) Дано: ∠1 + ∠2 = 220°, a||b, с - секущая

Сумма ∠1 + ∠2 = 220° больше 180°, следовательно, условие задачи противоречиво и невозможно найти все образовавшиеся углы.

4) Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4

∠1 = ∠2, следовательно, прямые параллельны. ∠3 и ∠4 - смежные, их сумма равна 180°.

∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 140° = 40°

Ответ: 40°