① Найдите угол А. ② Найдите ОМ. ③ Найдите АР.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе. Нам понадобятся знания о сумме углов в треугольнике и свойства прямоугольных треугольников.

① Найдите угол A.

В прямоугольном треугольнике ADE угол E равен 90 градусов, угол D равен 56 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, угол A можно найти так:

\[A = 180° - 90° - 56° = 34°\]

Ответ: Угол A равен 34 градуса.

② Найдите OM.

В прямоугольном треугольнике OME угол O равен 90 градусов, угол M равен 45 градусов. Значит, угол E тоже равен 45 градусам (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, и 180 - 90 - 45 = 45). Это означает, что треугольник OME равнобедренный, и OE = OM. Дано, что OE = 52.

\[OM = OE = 52\]

Ответ: OM равен 52.

③ Найдите AP.

В прямоугольном треугольнике AXP угол A равен 90 градусов, угол P равен 60 градусов. Следовательно, угол X равен 30 градусам (180 - 90 - 60 = 30). Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет AX = 45, и он лежит против угла P = 60 градусов. Нам нужно найти гипотенузу AP.

Тут есть небольшая неточность в условии. Угол X = 30 градусам, и против этого угла лежит катет AP. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Но в условии дан катет AX = 45, лежащий против угла в 60 градусов. Чтобы найти AP, воспользуемся тригонометрией:

\[\tan(60°) = \frac{AX}{AP}\] \[AP = \frac{AX}{\tan(60°)}\] \[AP = \frac{45}{\sqrt{3}} = \frac{45\sqrt{3}}{3} = 15\sqrt{3}\]

Ответ: AP равен \(15\sqrt{3}\).

Ответ: Угол A = 34°, OM = 52, AP = \(15\sqrt{3}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые геометрические задачи!