Решение:
- Рассмотрим пример а):
- $$4\frac{1}{12} + 1\frac{1}{6} =$$
Приведем дробные части к общему знаменателю 12:
$$= 4\frac{1}{12} + 1\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 4\frac{1}{12} + 1\frac{2}{12} =$$
Сложим целые и дробные части:
$$= (4+1) + (\frac{1}{12} + \frac{2}{12}) = 5 + \frac{1+2}{12} = 5\frac{3}{12} =$$
Сократим дробь на 3:
$$= 5\frac{3:3}{12:3} = 5\frac{1}{4}$$
- Рассмотрим пример б):
- $$5\frac{14}{25} + 2\frac{7}{15} =$$
Приведем дробные части к общему знаменателю 75:
$$= 5\frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 3} + 2\frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = 5\frac{42}{75} + 2\frac{35}{75} =$$
Сложим целые и дробные части:
$$= (5+2) + (\frac{42}{75} + \frac{35}{75}) = 7 + \frac{42+35}{75} = 7\frac{77}{75} =$$
Выделим целую часть:
$$= 7 + \frac{75+2}{75} = 7 + 1\frac{2}{75} = 8\frac{2}{75}$$
- Рассмотрим пример g):
- $$4\frac{5}{8} - 2\frac{1}{3} =$$
Приведем дробные части к общему знаменателю 24:
$$= 4\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - 2\frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = 4\frac{15}{24} - 2\frac{8}{24} =$$
Вычтем целые и дробные части:
$$= (4-2) + (\frac{15}{24} - \frac{8}{24}) = 2 + \frac{15-8}{24} = 2\frac{7}{24}$$
- Рассмотрим пример ④:
- $$25\frac{1}{5} - (8\frac{3}{4} + 7\frac{1}{8}) =$$
Сначала сложим дроби в скобках, приведем дробные части к общему знаменателю 8:
$$= 25\frac{1}{5} - (8\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + 7\frac{1}{8}) = 25\frac{1}{5} - (8\frac{6}{8} + 7\frac{1}{8}) =$$
Сложим целые и дробные части:
$$= 25\frac{1}{5} - ((8+7) + (\frac{6}{8} + \frac{1}{8})) = 25\frac{1}{5} - (15 + \frac{6+1}{8}) = 25\frac{1}{5} - 15\frac{7}{8} =$$
Приведем дробные части к общему знаменателю 40:
$$= 25\frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} - 15\frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 25\frac{8}{40} - 15\frac{35}{40} =$$
Так как дробь 8/40 меньше 35/40, займем 1 у 25:
$$= 24 + 1\frac{8}{40} - 15\frac{35}{40} = 24\frac{40+8}{40} - 15\frac{35}{40} = 24\frac{48}{40} - 15\frac{35}{40} =$$
Вычтем целые и дробные части:
$$= (24-15) + (\frac{48}{40} - \frac{35}{40}) = 9 + \frac{48-35}{40} = 9\frac{13}{40}$$
Ответ: а) $$5\frac{1}{4}$$, б) $$8\frac{2}{75}$$, g) $$2\frac{7}{24}$$, ④ $$9\frac{13}{40}$$