Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
05 - - ② Упростите 1,500,0 4 + 3) (x²-2)-(1+2x14).(1-2x^1) 32
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо упростить выражения, используя правила действий со степенями и радикалами, а также алгебраические преобразования.
-
Упрощение первого выражения:
Выражение: 9-0.5 - (1/8)-4/3 + (1/4)-1.5
- Шаг 1: 9-0.5 = 1/90.5 = 1/√9 = 1/3
- Шаг 2: (1/8)-4/3 = 84/3 = (81/3)4 = 24 = 16
- Шаг 3: (1/4)-1.5 = 41.5 = 43/2 = (41/2)3 = 23 = 8
- Шаг 4: 1/3 - 16 + 8 = 1/3 - 8 = 1/3 - 24/3 = -23/3
Результат: -23/3
-
Упрощение второго выражения:
Выражение: √[4]{9} ⋅ √[3]{9}
- Шаг 1: √[4]{9} = 91/4 = (32)1/4 = 31/2 = √3
- Шаг 2: √[3]{9} = 91/3 = (32)1/3 = 32/3
- Шаг 3: √3 ⋅ 32/3 = 31/2 ⋅ 32/3 = 31/2 + 2/3 = 33/6 + 4/6 = 37/6 = 311/6 = 3 ⋅ √[6]{3}
Результат: 3 ⋅ √[6]{3}
-
Упрощение третьего выражения:
Выражение: (x1/2 - 2)2 - (1 + 2x1/4)(1 - 2x1/4)
- Шаг 1: (x1/2 - 2)2 = (x1/2)2 - 4x1/2 + 4 = x - 4√x + 4
- Шаг 2: (1 + 2x1/4)(1 - 2x1/4) = 1 - (2x1/4)2 = 1 - 4x1/2 = 1 - 4√x
- Шаг 3: x - 4√x + 4 - (1 - 4√x) = x - 4√x + 4 - 1 + 4√x = x + 3
Результат: x + 3
Ответ: 1) -23/3; 2) 3 ⋅ √[6]{3}; 3) x + 3
