② В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём угол NKP – острый. Докажите, что КР < МР.

Привет! Давай докажем, что KP < MP.

1. Дано: Треугольник MNP, точка K лежит на стороне MN, угол NKP - острый.
2. Доказать: KP < MP

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник NKP. Так как угол NKP - острый, то он меньше 90 градусов.
2. Смежный с острым углом NKP угол MKP будет тупым, то есть больше 90 градусов.
3. Теперь рассмотрим треугольник MKP. В этом треугольнике угол MKP - тупой.
4. В треугольнике против тупого угла лежит большая сторона. Значит, сторона MP больше стороны KP.
5. Таким образом, KP < MP.

Ответ: KP < MP

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!