②AM: MB=6:1.

Разбираемся: Нужно найти значение x, используя свойство пересекающихся хорд окружности. Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае, хорды AB и CD пересекаются в точке M. Из условия AM : MB = 6 : 1. Пусть MB = y, тогда AM = 6y. Также дано, что CM = 6 и MD = 9. Теперь используем свойство пересекающихся хорд: \[AM \cdot MB = CM \cdot MD\] \[6y \cdot y = 6 \cdot 9\] \[6y^2 = 54\] \[y^2 = \frac{54}{6}\] \[y^2 = 9\] \[y = \sqrt{9}\] \[y = 3\] Теперь найдем AM, зная, что AM = 6y: \[AM = 6 \cdot 3 = 18\] Тогда x = AM = 18.

Ответ: x = 18