③ 098 K 168° 69 イ P Дано: ТК = KP Найтие: <1

Разбираемся:

1. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол \(\angle T\) равен:

   \[ 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ \]

2. Рассмотрим треугольник \(\triangle TКP\). По условию \(TK = KP\), значит, \(\triangle TКP\) – равнобедренный с основанием \(TP\). Угол при вершине \(K\) равен 68°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем сумму углов при основании равнобедренного треугольника:

   \[ 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ \]

4. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них равен:

   \[ \frac{112^\circ}{2} = 56^\circ \]

   Следовательно, \(\angle T = \angle P = 56^\circ\).

5. Угол 1 является смежным с углом \(\angle P\), поэтому:

   \[ \angle 1 = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \]

Ответ: \(\angle 1 = 124^\circ\)