④ Разложите на множители квадра ный трехчлен: a) 5x²-320-26 RJ 12x²-72+1 0). 7022-802-1 g) x²-20-1 8). x²+4x+10/ ⑤ Сократите дробь: +2 a) 2x²+20-12. X-31 JGX²+292-5. 2) 210

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре по порядку. ④ Разложение квадратного трехчлена на множители: a) 5x² - 3x - 26 Для разложения квадратного трехчлена ax² + bx + c на множители, нужно найти корни уравнения ax² + bx + c = 0. Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 5 * (-26) = 9 + 520 = 529 Теперь найдем корни x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) = (3 ± √529) / (2 * 5) = (3 ± 23) / 10 x₁ = (3 + 23) / 10 = 26 / 10 = 2.6 x₂ = (3 - 23) / 10 = -20 / 10 = -2 Разложение: 5(x - 2.6)(x + 2) b) 12x² - 7x + 1 D = (-7)² - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1 x₁,₂ = (7 ± √1) / (2 * 12) = (7 ± 1) / 24 x₁ = (7 + 1) / 24 = 8 / 24 = 1 / 3 x₂ = (7 - 1) / 24 = 6 / 24 = 1 / 4 Разложение: 12(x - 1/3)(x - 1/4) c) 7x² - 8x - 1 D = (-8)² - 4 * 7 * (-1) = 64 + 28 = 92 x₁,₂ = (8 ± √92) / (2 * 7) = (8 ± 2√23) / 14 = (4 ± √23) / 7 Разложение: 7(x - (4 + √23) / 7)(x - (4 - √23) / 7) d) x² - 2x - 1 D = (-2)² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8 x₁,₂ = (2 ± √8) / (2 * 1) = (2 ± 2√2) / 2 = 1 ± √2 Разложение: (x - (1 + √2))(x - (1 - √2)) e) x² + 7x + 10 D = 7² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 x₁,₂ = (-7 ± √9) / (2 * 1) = (-7 ± 3) / 2 x₁ = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2 x₂ = (-7 - 3) / 2 = -10 / 2 = -5 Разложение: (x + 2)(x + 5) ⑤ Сокращение дробей: a) (x² + x - 12) / (x - 3) Разложим числитель: x² + x - 12 = (x - 3)(x + 4) (x² + x - 12) / (x - 3) = ((x - 3)(x + 4)) / (x - 3) = x + 4 b) (6x² + 29x - 5) / (x + 5) Разложим числитель: 6x² + 29x - 5 = (6x - 1)(x + 5) (6x² + 29x - 5) / (x + 5) = ((6x - 1)(x + 5)) / (x + 5) = 6x - 1 c) (2x² + 5x - 3) / (x² - 9) Разложим числитель: 2x² + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) Разложим знаменатель: x² - 9 = (x - 3)(x + 3) (2x² + 5x - 3) / (x² - 9) = ((2x - 1)(x + 3)) / ((x - 3)(x + 3)) = (2x - 1) / (x - 3) Все шаги подробно расписаны, чтобы тебе было понятно. У тебя все получится!