④ Выполнить в тетради Представьте в виде многочлена выражение: 4) (a+4)2 2) (3-2)² 3) (2x-7)2 4) (59+66)2 5) (0,3m-107)2 6) (9x+y)² 7) (2-1)2 8) (p+p5)2 9) (-134 +226)2 10) (84²+5a489)2

Решение:

1. $$(a+4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16$$
   Ответ: $$a^2 + 8a + 16$$
2. $$(3-x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2$$
   Ответ: $$9 - 6x + x^2$$
3. $$(2x-7)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 7 + 7^2 = 4x^2 - 28x + 49$$
   Ответ: $$4x^2 - 28x + 49$$
4. $$(5a+6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2$$
   Ответ: $$25a^2 + 60ab + 36b^2$$
5. $$(0.3m-10n)^2 = (0.3m)^2 - 2 \cdot 0.3m \cdot 10n + (10n)^2 = 0.09m^2 - 6mn + 100n^2$$
   Ответ: $$0.09m^2 - 6mn + 100n^2$$
6. $$(9x+\frac{1}{3}y)^2 = (9x)^2 + 2 \cdot 9x \cdot \frac{1}{3}y + (\frac{1}{3}y)^2 = 81x^2 + 6xy + \frac{1}{9}y^2$$
   Ответ: $$81x^2 + 6xy + \frac{1}{9}y^2$$
7. $$(x^3-1)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot 1 + 1^2 = x^6 - 2x^3 + 1$$
   Ответ: $$x^6 - 2x^3 + 1$$
8. $$(p^4+p^5)^2 = (p^4)^2 + 2 \cdot p^4 \cdot p^5 + (p^5)^2 = p^8 + 2p^9 + p^{10}$$
   Ответ: $$p^8 + 2p^9 + p^{10}$$
9. $$(-13y + 2x^6)^2 = (-13y)^2 + 2 \cdot (-13y) \cdot 2x^6 + (2x^6)^2 = 169y^2 - 52yx^6 + 4x^{12}$$
   Ответ: $$169y^2 - 52yx^6 + 4x^{12}$$
10. $$(8a^7+5a^4b^9)^2 = (8a^7)^2 + 2 \cdot 8a^7 \cdot 5a^4b^9 + (5a^4b^9)^2 = 64a^{14} + 80a^{11}b^9 + 25a^8b^{18}$$
    Ответ: $$64a^{14} + 80a^{11}b^9 + 25a^8b^{18}$$