■ Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо составить или найти задачи, которые решаются с помощью геометрической прогрессии, и записать их решение в тетрадь.

Представьте, что бактерия делится на две каждую минуту. Если изначально есть одна бактерия, сколько бактерий будет через 10 минут?

В этой задаче количество бактерий образует геометрическую прогрессию, где каждый член прогрессии в два раза больше предыдущего.

Первый член прогрессии (a₁) = 1 (изначально одна бактерия)
Знаменатель прогрессии (q) = 2 (каждую минуту количество бактерий удваивается)
Количество членов прогрессии (n) = 11 (10 минут + начальное состояние)

Чтобы найти количество бактерий через 10 минут, используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]

Подставляем значения:

\[ a_{11} = 1 \cdot 2^{11-1} = 1 \cdot 2^{10} = 1024 \]

Ответ: Через 10 минут будет 1024 бактерии.