▲ 1. Дано: с || d, 21 = 85° (рис. 1). Вычислите градусные меры углов 2 и 3. 2. Параллельны ли прямые а и в (рис. 2). (Ответ пояс- ните.)

Решение задания 1

Давай разберем по порядку, как найти градусные меры углов 2 и 3, зная, что прямые c и d параллельны, и угол 1 равен 85°.

1. Найдём угол 2:

   Угол 1 и угол 2 — смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол 2, нужно из 180° вычесть угол 1:

   \[\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ\]
2. Найдём угол 3:

   Угол 1 и угол 3 — соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей m. Соответственные углы равны. Следовательно, угол 3 равен углу 1:

   \[\angle 3 = \angle 1 = 85^\circ\]

Ответ: ∠2 = 95°, ∠3 = 85°

Решение задания 2

Теперь давай определим, параллельны ли прямые a и b на рисунке 2. Для этого нам нужно проверить, выполняются ли признаки параллельности прямых.

1. Проверим соответственные углы:

   На рисунке даны два угла: один равен 50°, а другой — 129°. Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы должны быть равны. В данном случае, угол, соответственный углу в 50°, должен быть равен 50°. Давай найдём угол, смежный с углом 129°:

   \[180^\circ - 129^\circ = 51^\circ\]

   Смежный угол с углом 129° равен 51°. Так как углы 50° и 51° не равны, то прямые a и b не параллельны.

Ответ: Прямые a и b не параллельны, так как соответственные углы не равны.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!