△ABC ~ △A1B1C1, a AB = 12, AC = 14, B₁C₁ = 5, А1 В1 = 6. Найди коэффициент подобия и стороны BC, A1C1. Ответ: к = ; BC = ;

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам даны подобные треугольники, и нужно найти коэффициент подобия и длины сторон. 1. Найдем коэффициент подобия (k): Коэффициент подобия - это отношение сходственных сторон подобных треугольников. У нас известны стороны AB и A1B1, а также AC и мы ищем A1C1. Давай найдем коэффициент подобия, используя стороны AB и A1B1: \[k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\] Таким образом, коэффициент подобия равен \(\frac{1}{2}\). 2. Найдем сторону A1C1: Теперь, когда мы знаем коэффициент подобия, мы можем найти сторону A1C1, зная сторону AC: \[A_1C_1 = k \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7\] Значит, сторона A1C1 равна 7. 3. Найдем сторону BC: Чтобы найти сторону BC, нам понадобится сторона B1C1. Мы знаем, что B1C1 = 5. Используем коэффициент подобия, чтобы найти BC: \[BC = \frac{B_1C_1}{k} = \frac{5}{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 2 = 10\] Итак, сторона BC равна 10.

Ответ: k = \(\frac{1}{2}\); BC = 10; A1C1 = 7

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!