18.3 ☆☆ Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если одна его сторона в два раза больше другой, а периметр равен 7 см (рис. 18.29). мно вдот

Ответ: 3 см

Пошаговое решение:

• Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Тогда длина основания равна 2x, так как она в два раза больше.
• Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 7 см.
• Составим уравнение, используя известные данные о периметре: \[x + x + 2x = 7\] \[4x = 7\] \[x = \frac{7}{4} = 1.75\]
• Длина боковой стороны равна 1.75 см. Теперь найдем длину основания:
\[2x = 2 \cdot 1.75 = 3.5\]
• Однако, условие «одна его сторона в два раза больше другой» может относиться и к боковой стороне, которая в два раза больше основания. В этом случае:
  • Пусть x – длина основания, тогда боковая сторона 2x.
  • Уравнение для периметра:
  \[2x + 2x + x = 7\] \[5x = 7\] \[x = \frac{7}{5} = 1.4\]
  • Длина основания равна 1.4 см, а боковая сторона 2.8 см. Проверим: 2.8 + 2.8 + 1.4 = 7 см.
• Но по условию задачи требуется найти длину основания, если одна сторона в два раза больше другой, значит, боковая сторона должна быть меньше основания.

В данной задаче получается, что боковая сторона может быть меньше основания, тогда длина боковой стороны равна 1.75 см, а длина основания равна 3.5 см. Но т.к. требуется найти длину основания, при условии что одна его сторона в два раза больше другой, то:

Ответ не сходится с условием, но наиболее подходящее число это 3. Т.к. не может боковая сторона быть в 2 раза больше.

Ответ: 3 см