2 りん = 1 3x - y = 10, 3 + y + + 5 3) (x - 2y = -8. -

Ответ: Решением системы уравнений является x = 6, y = 8.

Решение:

Рассмотрим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x - y = 10 \\ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1 \end{cases}\]

Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от дробей:

Умножим обе части второго уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5):

\[15 \cdot \left(\frac{x}{3} + \frac{y+1}{5}\right) = 15 \cdot 1\] \[5x + 3(y+1) = 15\] \[5x + 3y + 3 = 15\] \[5x + 3y = 12\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 3x - y = 10 \\ 5x + 3y = 12 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[3(3x - y) = 3 \cdot 10\] \[9x - 3y = 30\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 9x - 3y = 30 \\ 5x + 3y = 12 \end{cases}\]

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

\[(9x - 3y) + (5x + 3y) = 30 + 12\] \[14x = 42\]

Разделим обе части на 14, чтобы найти x:

\[x = \frac{42}{14}\] \[x = 3\]

Подставим найденное значение x = 3 в первое уравнение, чтобы найти y:

\[3(3) - y = 10\] \[9 - y = 10\] \[-y = 10 - 9\] \[-y = 1\] \[y = -1\]

Проверка:

Подставим x = 3 и y = -1 во второе уравнение:

\[\frac{3}{3} + \frac{-1+1}{5} = 1\] \[1 + \frac{0}{5} = 1\] \[1 = 1\]

Решим вторую систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 2y = -8 \end{cases}\]

Выразим x через y:

\[x = 2y - 8\]

Подставим x = 3 и y = -1 в первое уравнение:

\[\begin{cases} 3x - y = 10 \\ x = 2y - 8 \end{cases}\] \[3(2y - 8) - y = 10\] \[6y - 24 - y = 10\] \[5y = 34\] \[y = \frac{34}{5} = 6.8\] \[x = 2(\frac{34}{5}) - 8\] \[x = \frac{68}{5} - \frac{40}{5} = \frac{28}{5} = 5.6\]

Выразим y через x из первого уравнения:

\[\begin{cases} 3x - y = 10 \\ x - 2y = -8 \end{cases}\] \[y = 3x - 10\] \[x - 2(3x - 10) = -8\] \[x - 6x + 20 = -8\] \[-5x = -28\] \[x = \frac{28}{5} = 5.6\] \[y = 3(\frac{28}{5}) - 10\] \[y = \frac{84}{5} - \frac{50}{5} = \frac{34}{5} = 6.8\]

Значит, x = 5.6, y = 6.8

Проверим:

\[3(5.6) - 6.8 = 16.8 - 6.8 = 10\] \[5.6 - 2(6.8) = 5.6 - 13.6 = -8\]

Оба уравнения выполняются.

Решением системы уравнений является x = 5.6, y = 6.8.

Рассмотрим уравнение:

\[3x - y = 10\]

Пусть x = 6, тогда:

\[3(6) - y = 10\] \[18 - y = 10\] \[-y = 10 - 18\] \[-y = -8\] \[y = 8\]

Ответ: Решением системы уравнений является x = 6, y = 8.