2) んん(+x) + cos(1-x) = 0 [203] zin (30/4 + x) = - cosx 2 cos (1-x)=-cosx 2(-cosx)² = cosx=0 2cosx-cosx = 0 cosx (2cosx - 1) = 0 cax=0 или 2cosx-1=0 2cosx = 1 x=1/fon, nez 2cos X=115-120M, KEZ

Ответ: Решение тригонометрического уравнения.

Преобразуем уравнение, используя формулы приведения и свойства косинуса:

\[ 2 \sin^2 \left( \frac{3\pi}{2} + x \right) + \cos(\pi - x) = 0 \]

\[ 2(-\cos x)^2 - \cos x = 0 \]

\[ 2 \cos^2 x - \cos x = 0 \]

Вынесем \(\cos x\) за скобки:

\[ \cos x (2 \cos x - 1) = 0 \]

Отсюда имеем два случая:

1) \[ \cos x = 0 \]

Решение: \[ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

2) \[ 2 \cos x - 1 = 0 \]

\[ \cos x = \frac{1}{2} \]

Решение: \[ x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

\[ x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \[ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \], \[ x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]