3 5 ㅇ та при а = при b = 119 a = 28 7' a = 66' 33', a = 1. 1 6 = 5 6 12 5', b = 84 12', b = 5', 25 Масса 1 м³ древесины 14 25 т. Найдите массу , b = 0. 3 3 ми - 4 3 5 - м³ древесины. 7 Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерени 3 и 6 м, 20 1 10 ми м. Для строительных работ было куплено 40 штук эт руса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус? Найдите значение выражения: 61 7 a) 64 12 5 14 13 12 11 + 16 2 11 5 3 6)(1-(+) б) 4 12 18 ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа Вычислите: 4. 3 б) 5'; ; 1. 4 5 B) 1-+-+-1 1 3 4 5 6 г) B 1 + +++++++ 3 + 1 + 5 + 12 16 16 12 5.24; г) 200. 26 2 4000 13 K (1) 2 (1) 3 5.4

Задача 1

Найдем массу м³ древесины, если известна масса 1 м³.

• Масса 1 м³ = т.
• Нужно найти массу м³.

Чтобы найти массу, умножим объем на массу единицы объема:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28}\]

Теперь найдем массу м³:

\[\frac{14}{25} \cdot \frac{15}{28} = \frac{14 \cdot 15}{25 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\]

Ответ: м³ древесины имеют массу тонны.

Задача 2

Вычислим, на какую сумму был закуплен брус.

• Цена 1 м³ = 19 200 р.
• Куплено 40 штук, каждый длиной м, шириной м и высотой 6 м.

Сначала найдем объем одного бруса:

\[V = \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 1 \cdot 6}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}\]

Теперь найдем общий объем 40 брусов:

\[40 \cdot \frac{9}{100} = \frac{40 \cdot 9}{100} = \frac{360}{100} = 3.6 \text{ м}^3\]

Найдем общую стоимость закупленного бруса:

\[19200 \cdot 3.6 = 69120 \text{ рублей}\]

Ответ: На закупку бруса было потрачено 69120 рублей.

Примеры

Пример a)

Вычислим значение выражения:

\[\frac{61}{64} - \frac{7}{12} \cdot \left( \frac{5}{14} + \frac{13}{16} \cdot \frac{1}{2} \right)\]

Сначала выполним умножение внутри скобок:

\[\frac{13}{16} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{32}\]

Теперь сложение внутри скобок:

\[\frac{5}{14} + \frac{13}{32} = \frac{5 \cdot 16 + 13 \cdot 7}{14 \cdot 16 \cdot 2} = \frac{80 + 91}{448} = \frac{171}{448}\]

Умножение:

\[\frac{7}{12} \cdot \frac{171}{448} = \frac{7 \cdot 171}{12 \cdot 448} = \frac{1197}{5376} = \frac{171}{768}\]

Вычитание:

\[\frac{61}{64} - \frac{171}{768} = \frac{61 \cdot 12 - 171}{768} = \frac{732 - 171}{768} = \frac{561}{768} = \frac{187}{256}\]

Ответ:

Пример б)

Вычислим значение выражения:

\[\left(1 - \frac{11}{17}\right) \cdot \left(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\right)\]

Вычитание в первой скобке:

\[1 - \frac{11}{17} = \frac{17 - 11}{17} = \frac{6}{17}\]

Приведение к общему знаменателю во второй скобке:

\[\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 9 - 5 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}\]

Умножение:

\[\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\]

Ответ:

Пример B)

Вычислим значение выражения:

\[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}\]

Приведение к общему знаменателю:

\[\frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{37}{60}\]

Ответ:

Пример г)

Вычислим значение выражения:

\[\frac{1}{8} + \frac{3}{12} + \frac{1}{16} + \frac{5}{12} + \frac{7}{16} + \frac{1}{20}\]

Приведение к общему знаменателю:

\[\frac{15 + 30 + 15 + 50 + 105 + 12}{120} = \frac{227}{120}\]

Ответ:

Проверочная работа

Пример б)

Вычислим значение выражения:

\[\frac{5}{8} \cdot 24 = \frac{5 \cdot 24}{8} = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15\]

Ответ:

Пример г)

Вычислим значение выражения:

\[200 \cdot \frac{26}{4000} \cdot \frac{2}{13} = \frac{200 \cdot 26 \cdot 2}{4000 \cdot 13} = \frac{10400}{52000} = \frac{104}{520} = \frac{1}{5}\]

Ответ: