凵 P R C 300 T PCRT- прямоугольник НАЙДИТЕ ИКС ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ИЗВЕСТНО ЧТО СТОРОНАСР РАВНА Ч 1) PC=뜾IKATET РС лежит противсе =30°) 2) TC=2.PC=2.4=8 2 3/8=4+x² 64 = 16+x² x²=64-16 2 X = 48 x = √48 x=176.3=√ব-13=2√3

Рассмотрим прямоугольник PCRT.

Дано: PC = 4, ∠RTC = 30°

Найти: RT

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике PCT катет PC лежит против угла ∠T = 30°, следовательно, гипотенуза TC в два раза больше катета PC:

$$TC = 2 \cdot PC = 2 \cdot 4 = 8$$

2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника PCT:

$$TC^2 = PC^2 + RT^2$$

$$8^2 = 4^2 + RT^2$$

$$64 = 16 + RT^2$$

$$RT^2 = 64 - 16$$

$$RT^2 = 48$$

$$RT = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

Ответ: $$4\sqrt{3}$$