14 8号+2号-3号 10-(5/13號) 58+(5=2号)

Решение:

1. $$8\frac{8}{9}+2\frac{11}{12}-3\frac{1}{4}$$
   • $$8\frac{8}{9}+2\frac{11}{12}-3\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 9 + 8}{9} + \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{72 + 8}{9} + \frac{24 + 11}{12} - \frac{12 + 1}{4} = \frac{80}{9} + \frac{35}{12} - \frac{13}{4}$$
   • Приведем к общему знаменателю 36:$$\frac{80}{9} + \frac{35}{12} - \frac{13}{4} = \frac{80 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{35 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{320}{36} + \frac{105}{36} - \frac{117}{36} = \frac{320 + 105 - 117}{36} = \frac{308}{36}$$
   • Сократим дробь на 4: $$\frac{308}{36} = \frac{308 ∶ 4}{36 ∶ 4} = \frac{77}{9}$$
   • Выделим целую часть: $$\frac{77}{9} = 8\frac{5}{9}$$
2. $$10 - (5\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12})$$
   • $$10 - (5\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12}) = 10 - (\frac{5 \cdot 8 + 7}{8} + \frac{3 \cdot 12 + 5}{12}) = 10 - (\frac{40 + 7}{8} + \frac{36 + 5}{12}) = 10 - (\frac{47}{8} + \frac{41}{12})$$
   • Приведем к общему знаменателю 24:$$\frac{47}{8} + \frac{41}{12} = \frac{47 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{141}{24} + \frac{82}{24} = \frac{141 + 82}{24} = \frac{223}{24}$$
   • $$10 - \frac{223}{24} = \frac{10 \cdot 24}{24} - \frac{223}{24} = \frac{240}{24} - \frac{223}{24} = \frac{240 - 223}{24} = \frac{17}{24}$$
3. $$12\frac{3}{12} + 4\frac{1}{8} - 4\frac{2}{3}$$
   • $$12\frac{3}{12} + 4\frac{1}{8} - 4\frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 12 + 3}{12} + \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} - \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{144 + 3}{12} + \frac{32 + 1}{8} - \frac{12 + 2}{3} = \frac{147}{12} + \frac{33}{8} - \frac{14}{3}$$
   • Приведем к общему знаменателю 24:$$\frac{147}{12} + \frac{33}{8} - \frac{14}{3} = \frac{147 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{33 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{294}{24} + \frac{99}{24} - \frac{112}{24} = \frac{294 + 99 - 112}{24} = \frac{281}{24}$$
   • Выделим целую часть: $$\frac{281}{24} = 11\frac{17}{24}$$
4. $$5\frac{9}{10} + (5 - 2\frac{8}{15})$$
   • $$5 - 2\frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 15}{15} - \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{75}{15} - \frac{30 + 8}{15} = \frac{75}{15} - \frac{38}{15} = \frac{75 - 38}{15} = \frac{37}{15}$$
   • $$5\frac{9}{10} + \frac{37}{15} = \frac{5 \cdot 10 + 9}{10} + \frac{37}{15} = \frac{50 + 9}{10} + \frac{37}{15} = \frac{59}{10} + \frac{37}{15}$$
   • Приведем к общему знаменателю 30:$$\frac{59}{10} + \frac{37}{15} = \frac{59 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{177}{30} + \frac{74}{30} = \frac{177 + 74}{30} = \frac{251}{30}$$
   • Выделим целую часть: $$\frac{251}{30} = 8\frac{11}{30}$$

Ответ:

• $$8\frac{5}{9}$$
• $$\frac{17}{24}$$
• $$11\frac{17}{24}$$
• $$8\frac{11}{30}$$