Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2)53.(-2)+(14号-10/12/2010 3)-414-X=3,7-3,2 4)1章: (6/7/8) 21 ○5): 0,7=x:(0) 40
Ответ:
Решение задания 2
Прежде чем приступать к решению, переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- \[5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}\]
- \[-2\frac{2}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = -\frac{30 + 2}{15} = -\frac{32}{15}\]
- \[4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}\]
- \[-10\frac{2}{3} = -\frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{30 + 2}{3} = -\frac{32}{3}\]
Теперь перепишем выражение с новыми дробями:
\[\frac{43}{8} \cdot \left(-\frac{32}{15}\right) + \left(\frac{24}{5} - \frac{32}{3}\right) : 2\frac{34}{175}\]Показать пошаговые вычисления
Выполним умножение первой пары дробей:
\[\frac{43}{8} \cdot \left(-\frac{32}{15}\right) = \frac{43 \cdot (-32)}{8 \cdot 15} = \frac{43 \cdot (-4)}{1 \cdot 15} = -\frac{172}{15}\]Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 15:
\[\frac{24}{5} - \frac{32}{3} = \frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{72}{15} - \frac{160}{15} = \frac{72 - 160}{15} = -\frac{88}{15}\]Выполним деление, предварительно переведя смешанное число в неправильную дробь:
\[2\frac{34}{175} = \frac{2 \cdot 175 + 34}{175} = \frac{350 + 34}{175} = \frac{384}{175}\]Теперь деление:
\[\left(-\frac{88}{15}\right) : \frac{384}{175} = \left(-\frac{88}{15}\right) \cdot \frac{175}{384} = -\frac{88 \cdot 175}{15 \cdot 384} = -\frac{11 \cdot 35}{3 \cdot 384} = -\frac{385}{1152}\]Сложим результаты:
\[-\frac{172}{15} - \frac{385}{1152} = -\frac{172 \cdot 1152}{15 \cdot 1152} - \frac{385 \cdot 15}{1152 \cdot 15} = -\frac{197984}{17280} - \frac{5775}{17280} = -\frac{197984 + 5775}{17280} = -\frac{203759}{17280}\]Выделим целую часть:
\[-\frac{203759}{17280} = -11\frac{14399}{17280}\]Ответ: -11\frac{14399}{17280}
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перевел смешанные дроби в неправильные и не ошибся в арифметике.
Читерский прием: Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель, сократи дробь, чтобы упростить вычисления.
Решение задания 3
Прежде чем решать уравнение, переведём десятичные дроби в обыкновенные:
- \[3.7 = \frac{37}{10}\]
- \[3.2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}\]
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}\]Теперь перепишем уравнение:
\[-\frac{17}{4} - x = \frac{37}{10} - \frac{16}{5}\]Показать пошаговые вычисления
Сначала упростим правую часть уравнения, приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 10:
\[\frac{37}{10} - \frac{16}{5} = \frac{37}{10} - \frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{37}{10} - \frac{32}{10} = \frac{37 - 32}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]Теперь уравнение выглядит так:
\[-\frac{17}{4} - x = \frac{1}{2}\]Перенесем \(-\frac{17}{4}\) в правую часть уравнения, изменив знак:
\[-x = \frac{1}{2} + \frac{17}{4}\]Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 4:
\[\frac{1}{2} + \frac{17}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{17}{4} = \frac{2}{4} + \frac{17}{4} = \frac{2 + 17}{4} = \frac{19}{4}\]Теперь уравнение выглядит так:
\[-x = \frac{19}{4}\]Умножим обе части уравнения на -1:
\[x = -\frac{19}{4}\]Выделим целую часть:
\[x = -4\frac{3}{4}\]Ответ: x = -4\frac{3}{4}
Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение x в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе части равны.
Читерский прием: Переводи десятичные дроби в обыкновенные, чтобы избежать ошибок при вычислениях.
Решение задания 4
Прежде чем решать уравнение, переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[7\frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{28 + 3}{4} = \frac{31}{4}\]Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[6\frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}\]Теперь перепишем уравнение:
\[\frac{31}{4} : \left(\frac{51}{8} - y\right) = 8\]Показать пошаговые вычисления
Умножим обе части уравнения на \(\left(\frac{51}{8} - y\right)\):
\[\frac{31}{4} = 8 \left(\frac{51}{8} - y\right)\]Разделим обе части уравнения на 8:
\[\frac{31}{4} : 8 = \frac{51}{8} - y\]Представим 8 как дробь \(\frac{8}{1}\) и выполним деление:
\[\frac{31}{4} : \frac{8}{1} = \frac{31}{4} \cdot \frac{1}{8} = \frac{31}{32}\]Теперь уравнение выглядит так:
\[\frac{31}{32} = \frac{51}{8} - y\]Перенесем \(\frac{51}{8}\) в левую часть уравнения, изменив знак:
\[\frac{31}{32} - \frac{51}{8} = -y\]Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 32:
\[\frac{31}{32} - \frac{51 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{31}{32} - \frac{204}{32} = \frac{31 - 204}{32} = -\frac{173}{32}\]Теперь уравнение выглядит так:
\[-\frac{173}{32} = -y\]Умножим обе части уравнения на -1:
\[y = \frac{173}{32}\]Выделим целую часть:
\[y = 5\frac{13}{32}\]Ответ: y = 5\frac{13}{32}
Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение y в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе части равны.
Читерский прием: Если в уравнении есть деление дробей, представь деление как умножение на обратную дробь, чтобы упростить решение.
Решение задания 5
Прежде чем решать пропорцию, переведём десятичную дробь в обыкновенную:
\[0.7 = \frac{7}{10}\]Теперь перепишем пропорцию:
\[\frac{8}{11} : \frac{7}{10} = x : \left(-\frac{21}{40}\right)\]Показать пошаговые вычисления
Прежде всего, перепишем деление как умножение на обратную дробь:
\[\frac{8}{11} \cdot \frac{10}{7} = x : \left(-\frac{21}{40}\right)\]Выполним умножение в левой части:
\[\frac{8 \cdot 10}{11 \cdot 7} = \frac{80}{77}\]Теперь пропорция выглядит так:
\[\frac{80}{77} = x : \left(-\frac{21}{40}\right)\]Выразим x, умножив обе части на \(-\frac{21}{40}\):
\[x = \frac{80}{77} \cdot \left(-\frac{21}{40}\right)\]Выполним умножение:
\[x = -\frac{80 \cdot 21}{77 \cdot 40} = -\frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 1} = -\frac{6}{11}\]Ответ: x = -\frac{6}{11}
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно переписал пропорцию и выполнил все арифметические действия.
Читерский прием: Представь десятичные дроби как обыкновенные, чтобы избежать ошибок при вычислениях.
