各号条= 5号-2号: 2另一倍=各一餐: N +(-) -(茄+층) 22. Zagara. Леманая состоит из трёх звеньев, и её дли порасна 2270 дм найдl me "пайдеятина левавна звено, 3 24 дм. ~3 первое звено no на Удм H m ne H на Байдарках. Туристы совершили сплав двигались со скоростью чках. Первые 39 kil км они двигались с 13 км/ч и сделали остановку на 42, а потом плыми скоростью 15 км/ч. сколько a со времени продолжался сплав, если туристы про- пловли 84 км ?

Ответ: Сейчас решим!

Решение математических выражений:

1. \[\frac{4}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{4}{7})\]

   Сначала упростим выражение в скобках:

   \[\frac{11}{14} - \frac{4}{7} = \frac{11}{14} - \frac{8}{14} = \frac{3}{14}\]

   Теперь умножаем:

   \[\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 14} = \frac{12}{70} = \frac{6}{35}\]

2. \[5 \frac{6}{13} - 2 \frac{8}{13}\]

   Вычитаем целые и дробные части:

   \[5 \frac{6}{13} - 2 \frac{8}{13} = (5 - 2) + (\frac{6}{13} - \frac{8}{13}) = 3 - \frac{2}{13} = 2 \frac{13}{13} - \frac{2}{13} = 2 \frac{11}{13}\]

3. \[\frac{5}{6} - \frac{5}{12}\]

   Приводим к общему знаменателю:

   \[\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}\]

4. \[\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{4}{5})\]

   Сначала упростим выражение в скобках:

   \[\frac{1}{10} + \frac{4}{5} = \frac{1}{10} + \frac{8}{10} = \frac{9}{10}\]

   Теперь вычитаем:

   \[\frac{8}{9} - \frac{9}{10} = \frac{80}{90} - \frac{81}{90} = -\frac{1}{90}\]

5. \[\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7}\]

   Умножаем числители и знаменатели:

   \[\frac{8 \cdot 3 \cdot 2}{9 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{48}{252} = \frac{4}{21}\]

6. \[2 \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{10}\]

   Вычитаем целые и дробные части:

   \[2 \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{10} = (2 - 1) + (\frac{3}{10} - \frac{1}{10}) = 1 + \frac{2}{10} = 1 \frac{1}{5}\]

7. \[\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8})\]

   Сначала упростим выражение в скобках:

   \[\frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{27}{56}\]

   Теперь складываем:

   \[\frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}\]

Задача 2:

Длина ломаной состоит из трех звеньев. Длина первого звена равна средней длине. Длина последнего звена равна 8 4/5 дм и она больше первого звена на 2 4/5 дм. Нужно найти длину ломаной.

1. Определим, на сколько последнее звено длиннее первого:

   \[8 \frac{4}{5} - 2 \frac{4}{5} = 6 \frac{4}{5} - \frac{4}{5} = 6\] дм

2. Найдем длину первого звена:

   \[6 \frac{4}{5} - 2 \frac{4}{5} = 6\] дм

3. Теперь найдем длину второго звена:

   \[6 \frac{4}{5} = 6\] дм

4. Найдем сумму длин трех звеньев:

   \[6 + 6 + 8 \frac{4}{5} = 20 \frac{4}{5}\] дм

Задача 3:

Туристы совершили сплав на байдарках. Сначала они плыли 39 км со скоростью 13 км/ч, затем сделали остановку на 42 минуты, после чего проплыли еще некоторое расстояние со скоростью 15 км/ч. Сколько времени занял сплав, если всего туристы проплыли 84 км?

1. Определим время, затраченное на первый участок пути:

   \[t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{39}{13} = 3\] часа

2. Вычислим расстояние, которое туристы проплыли после остановки:

   \[S_2 = 84 - 39 = 45\] км

3. Определим время, затраченное на второй участок пути:

   \[t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{45}{15} = 3\] часа

4. Переведем время остановки в часы:

   \[42 \text{ мин} = \frac{42}{60} = 0.7 \text{ часа}\]

5. Вычислим общее время, затраченное на сплав:

   \[t = t_1 + t_2 + t_{\text{ост}} = 3 + 3 + 0.7 = 6.7 \text{ часа}\]

Ответ:

• \[\frac{4}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{4}{7}) = \frac{6}{35}\]

• \[5 \frac{6}{13} - 2 \frac{8}{13} = 2 \frac{11}{13}\]

• \[\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}\]

• \[\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{4}{5}) = -\frac{1}{90}\]

• \[\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{21}\]

• \[2 \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{10} = 1 \frac{1}{5}\]

• \[\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8}) = \frac{19}{28}\]

• Длина ломаной: \[20 \frac{4}{5}\] дм

• Время сплава: 6.7 часа

Ответ:

• \[\frac{4}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{4}{7}) = \frac{6}{35}\]

• \[5 \frac{6}{13} - 2 \frac{8}{13} = 2 \frac{11}{13}\]

• \[\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}\]

• \[\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{4}{5}) = -\frac{1}{90}\]

• \[\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{21}\]

• \[2 \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{10} = 1 \frac{1}{5}\]

• \[\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8}) = \frac{19}{28}\]

• Длина ломаной: \[20 \frac{4}{5}\] дм

• Время сплава: 6.7 часа