Для решения системы уравнений:
\[\begin{cases} 3y - 6x = 18 \\ 3x + 2y = 47 \end{cases}\]
Сначала упростим первое уравнение, разделив обе части на 3:
\[y - 2x = 6\]
Выразим y через x:
\[y = 2x + 6\]
Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
\[3x + 2(2x + 6) = 47\]
Раскроем скобки и упростим:
\[3x + 4x + 12 = 47\]
\[7x = 47 - 12\]
\[7x = 35\]
\[x = \frac{35}{7}\]
\[x = 5\]
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в выражение для y:
\[y = 2(5) + 6\]
\[y = 10 + 6\]
\[y = 16\]
Ответ: x = 5, y = 16