№ 1 1 19\frac{1}{2}:(3\frac{1}{2}-1\frac{11}{20})-\frac{111}{200}:\frac{3}{20} 2 91\frac{2}{5}:5\frac{3}{5}+3\frac{12}{25}:\frac{6}{25}

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$19\frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{39}{2}$$ $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ $$1\frac{11}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{31}{20}$$ $$5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$ $$3\frac{12}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{87}{25}$$

   Выражение примет вид:

   $$\frac{39}{2}:(\frac{7}{2}-\frac{31}{20})-\frac{111}{200}:\frac{3}{20}$$ $$91\frac{2}{5}:5\frac{3}{5}+3\frac{12}{25}:\frac{6}{25} = \frac{457}{5}:\frac{28}{5}+ \frac{87}{25}:\frac{6}{25}$$

2. Выполним действия в скобках:

   $$\frac{7}{2} - \frac{31}{20} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{31}{20} = \frac{70}{20} - \frac{31}{20} = \frac{70-31}{20} = \frac{39}{20}$$

3. Выполним деление:

   $$\frac{39}{2} : \frac{39}{20} = \frac{39}{2} \cdot \frac{20}{39} = \frac{39 \cdot 20}{2 \cdot 39} = \frac{20}{2} = 10$$ $$\frac{111}{200} : \frac{3}{20} = \frac{111}{200} \cdot \frac{20}{3} = \frac{111 \cdot 20}{200 \cdot 3} = \frac{111}{10 \cdot 3} = \frac{37}{10}$$ $$\frac{457}{5}:\frac{28}{5} = \frac{457}{5} \cdot \frac{5}{28} = \frac{457}{28}$$ $$\frac{87}{25}:\frac{6}{25} = \frac{87}{25} \cdot \frac{25}{6} = \frac{87}{6} = \frac{29}{2}$$

4. Выполним вычитание и сложение:

   $$10 - \frac{37}{10} = \frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{37}{10} = \frac{100 - 37}{10} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$$ $$\frac{457}{28} + \frac{29}{2} = \frac{457}{28} + \frac{29 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{457}{28} + \frac{406}{28} = \frac{457 + 406}{28} = \frac{863}{28} = 30\frac{23}{28}$$

Ответ: 1) $$6\frac{3}{10}$$; 2) $$30\frac{23}{28}$$