№1 1) 3-\frac{1}{16}-\frac{1}{8}; 2) \frac{7}{12}-\frac{3}{8}; 3) 4\frac{2}{7}-1\frac{4}{9}; 5) \frac{8}{15}-\frac{4}{9}; 8) 4\frac{4}{5}-2\frac{2}{3}+\frac{4}{15} №2 Найдите значение произведения: 1) \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20}; 3) \frac{10}{11} \cdot \frac{11}{26}; 5) \frac{24}{65} \cdot \frac{39}{40} 6) 2\frac{2}{15} \cdot 1\frac{9}{16}; 9) \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{35}{39} №3 Выполните деление: 1) \frac{3}{4}:\frac{5}{7}; 2) 1:\frac{7}{16}; 3) \frac{5}{18}:\frac{25}{27}; 4) 12\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}; 5) \frac{9}{16}:\frac{3}{64}; 6) 2\frac{5}{8}:\frac{7}{32} №4 Ширина прямоугольника равна 112 см, что составляет \frac{7}{15} его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение №1

Давай решим эти примеры на вычитание и сложение дробей. Важно помнить, что для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. 3\frac{1}{16} - \frac{1}{8} = 3\frac{1}{16} - \frac{2}{16} = 2\frac{17}{16} - \frac{2}{16} = 2\frac{15}{16}

2. \frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}

3. 4\frac{2}{7} - 1\frac{4}{9} = \frac{30}{7} - \frac{13}{9} = \frac{270}{63} - \frac{91}{63} = \frac{179}{63} = 2\frac{53}{63}

4. \frac{8}{15} - \frac{4}{9} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{4}{45}

5. 4\frac{4}{5} - 2\frac{2}{3} + \frac{4}{15} = \frac{24}{5} - \frac{8}{3} + \frac{4}{15} = \frac{72}{15} - \frac{40}{15} + \frac{4}{15} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}

Ответ: 1) 2\frac{15}{16}; 2) \frac{5}{24}; 3) 2\frac{53}{63}; 5) \frac{4}{45}; 8) 2\frac{2}{5}

Решение №2

Теперь найдем значение произведений:

1. \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 20} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}

2. \frac{10}{11} \cdot \frac{11}{26} = \frac{10 \cdot 11}{11 \cdot 26} = \frac{110}{286} = \frac{5}{13}

3. \frac{24}{65} \cdot \frac{39}{40} = \frac{24 \cdot 39}{65 \cdot 40} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 10} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}

4. 2\frac{2}{15} \cdot 1\frac{9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}

5. \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{35}{39} = \frac{24 \cdot 5 \cdot 35}{25 \cdot 8 \cdot 39} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 7}{5 \cdot 1 \cdot 13} = \frac{21}{65}

Ответ: 1) \frac{1}{8}; 3) \frac{5}{13}; 5) \frac{9}{25}; 6) 3\frac{1}{3}; 9) \frac{21}{65}

Решение №3

Выполним деление дробей:

1. \frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}

2. 1 : \frac{7}{16} = 1 \cdot \frac{16}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}

3. \frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}

4. 12\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4} = \frac{25}{2} : \frac{15}{4} = \frac{25}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}

5. \frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \cdot \frac{64}{3} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12

6. 2\frac{5}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12

Ответ: 1) 1\frac{1}{20}; 2) 2\frac{2}{7}; 3) \frac{3}{10}; 4) 3\frac{1}{3}; 5) 12; 6) 12

Решение №4

Решим задачу про прямоугольник:

Пусть ширина прямоугольника равна 112 см, что составляет \(\frac{7}{15}\) его длины. Сначала найдем длину прямоугольника:

Длина = Ширина : \(\frac{7}{15}\) = 112 : \(\frac{7}{15}\) = 112 \(\cdot \) \(\frac{15}{7}\) = 16 \(\cdot \) 15 = 240 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, мы можем вычислить периметр и площадь прямоугольника.

Периметр = 2 \(\cdot\) (Длина + Ширина) = 2 \(\cdot\) (240 + 112) = 2 \(\cdot\) 352 = 704 см

Площадь = Длина \(\cdot\) Ширина = 240 \(\cdot\) 112 = 26880 см²

Ответ: Периметр = 704 см, Площадь = 26880 см²

Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!