№ 6 ∠B = AC = AB-

Рассмотрим треугольник АВD. Так как ∠D = 90°, то

∠B = 180° - ∠А - ∠D = 180° - 18° - 90° = 72°

АВ = АD + BD = 7 + 7 = 14, так как треугольник равнобедренный, то АD = BD.

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, значит, ∠ВАС = ∠ВСА

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) ∶ 2 = (180° - 72°) ∶ 2 = 54°

ΔАDC: ∠D = 90°, ∠C = 54°, ∠А = 180° - 90° - 54° = 36°

АС = АD + DC = 7 + DC

sin ∠C = \(\frac{AD}{AC}\)

sin 54° = \(\frac{7}{AC}\)

AC = \(\frac{7}{sin 54°}\) ≈ \(\frac{7}{0.8}\) ≈ 8.75

DC = АС - АD = 8.75 - 7 = 1.75

Ответ: ∠B = 72°; АC ≈ 8.75; AB = 14