2/3 2 33 - 1 22 - 6 4/7 ______ 3/2 + 3/4 - 5/6 + 0,198 : 0,18 + 1,1 _________ 4,23 : 0,7 - 0,761

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1) Решим пример с обыкновенными дробями:

$$2 \frac{4}{33} - 1 \frac{7}{22} - 6$$

$$= \frac{2 \cdot 33 + 4}{33} - \frac{1 \cdot 22 + 7}{22} - 6$$

$$= \frac{66 + 4}{33} - \frac{22 + 7}{22} - 6$$

$$= \frac{70}{33} - \frac{29}{22} - 6$$

Приведем дроби к общему знаменателю 66:

$$= \frac{70 \cdot 2}{33 \cdot 2} - \frac{29 \cdot 3}{22 \cdot 3} - 6$$

$$= \frac{140}{66} - \frac{87}{66} - 6$$

$$= \frac{140 - 87}{66} - 6$$

$$= \frac{53}{66} - 6$$

$$= \frac{53 - 6 \cdot 66}{66}$$

$$= \frac{53 - 396}{66}$$

$$= -\frac{343}{66}$$

Решим пример в знаменателе:

$$\frac{3}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$= \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$$

$$= \frac{18}{12} + \frac{9}{12} - \frac{10}{12}$$

$$= \frac{18 + 9 - 10}{12}$$

$$= \frac{17}{12}$$

Разделим полученные дроби:

$$\frac{-\frac{343}{66}}{\frac{17}{12}} = -\frac{343}{66} : \frac{17}{12} = -\frac{343}{66} \cdot \frac{12}{17} = -\frac{343 \cdot 12}{66 \cdot 17} = -\frac{343 \cdot 2}{11 \cdot 17} = -\frac{686}{187} = -3 \frac{125}{187}$$

2) Решим пример с десятичными дробями:

$$\frac{0,198 : 0,18 + 1,1}{4,23 : 0,7 - 0,761}$$

Выполним действия в числителе:

$$0,198 : 0,18 + 1,1 = 1,1 + 1,1 = 2,2$$

Выполним действия в знаменателе:

$$4,23 : 0,7 - 0,761 = 6,042857 - 0,761 = 5,281857$$

Разделим полученные десятичные дроби:

$$\frac{2,2}{5,281857} = 0,41649$$

Ответ: -3 125/187 + 0,41649