№ 5. * Найдите, при каком натуральном значении а верна пропорция а/6 = 3/2a.

Решим пропорцию $$\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}$$.

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$a \cdot 2a = 6 \cdot 3$$

$$2a^2 = 18$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$a^2 = 9$$

$$a = \pm \sqrt{9}$$

$$a = \pm 3$$

Так как в задании требуется найти натуральное значение а, то $$a = 3$$.

Ответ: 3