№5 (2 балла) а) Используя данные рисунка, составьте формулы для подсчёта площади и периметра фигуры: 6) Найдите значения площади и периметра нарисованной фигуры при т = 3,4; n = 4,2; x = 1,7; y = 2,1.

а) Составим формулы для подсчёта площади и периметра фигуры.

Площадь фигуры можно найти как сумму площадей двух прямоугольников: один со сторонами m и x, другой со сторонами y и (n - x).

Площадь первого прямоугольника равна mx.

Площадь второго прямоугольника равна y(n - x).

Общая площадь S фигуры равна:

$$S = mx + y(n - x)$$

Для периметра фигуры нужно сложить длины всех сторон:

$$P = m + n + x + y + (m - y) + (n - x)$$ $$P = 2m + 2n$$

б) Найдём значения площади и периметра при m = 3,4; n = 4,2; x = 1,7; y = 2,1.

$$S = mx + y(n - x) = 3,4 \cdot 1,7 + 2,1 \cdot (4,2 - 1,7)$$ $$S = 5,78 + 2,1 \cdot 2,5 = 5,78 + 5,25 = 11,03$$

Периметр:

$$P = 2m + 2n = 2 \cdot 3,4 + 2 \cdot 4,2 = 6,8 + 8,4 = 15,2$$

Ответ: а) $$S = mx + y(n - x)$$, $$P = 2m + 2n$$, б) S = 11,03, P = 15,2