№ 1. Число 523 *** делится на 504. Восстановите делимое. Найдите все решения.

Чтобы число делилось на 504, оно должно быть кратно 504. Число имеет вид 523*, значит, оно находится в диапазоне от 523000 до 523999. Найдем первое и последнее число в этом диапазоне, которое делится на 504.

Делим 523000 на 504:

  1037
504|523000
   504
   -----
   1900
   1512
   -----
   3880
   3528
   -----
    352 остаток

Значит, первое число, которое делится на 504: 523000 + (504 - 352) = 523000 + 152 = 523152

Делим 523999 на 504:

  1039
504|523999
   504
   -----
   1999
   1512
   -----
   4879
   4536
   -----
    343 остаток

Значит, последнее число, которое делится на 504: 523999 - 343 = 523656

Теперь нужно найти все числа, кратные 504, между 523152 и 523656. Для этого нужно найти, сколько раз 504 помещается в этом диапазоне.

523152 : 504 = 1037.99 ≈ 1038

523656 : 504 = 1039

Числа, кратные 504 в этом диапазоне:

• 1038 * 504 = 523152
• 1039 * 504 = 523656

Ответ: 523152, 523656