№ 8. Дана арифметическая прогрессия : – 8, – 4, 0, .... Найдите сумму первых десяти её членов.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1 = -4 - (-8) = -4 + 8 = 4$$

Найдём десятый член прогрессии:

$$a_{10} = a_1 + 9d = -8 + 9 \cdot 4 = -8 + 36 = 28$$

Найдём сумму первых десяти членов:

$$S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10 = \frac{-8 + 28}{2} \cdot 10 = \frac{20}{2} \cdot 10 = 10 \cdot 10 = 100$$

Ответ: 100