№ 1. Дано: а || b, 21 больше 22 в 2 раза (рис. 3.89). Найти: 21, 22. № 2. Дано: а || b, z1 + 2 = 122° (рис. 3.90). Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28. №3. Дано: а || b, z6 : 21 = 7 : 2 (рис. 3.90). Найти: 21, 43, 45, 46, 47. № 4. Дано: т || n, 21 меньше 22 в 3 раза

Давай разберем задачи по геометрии по порядку. Задача №1 Дано: a || b, ∠1 больше ∠2 в 2 раза. Нужно найти ∠1 и ∠2. На рисунке 3.89 изображены две параллельные прямые a и b, пересеченные секущей c. ∠1 и ∠2 – односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180°. Обозначим ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x. Составим уравнение: x + 2x = 180° 3x = 180° x = 60° Следовательно, ∠2 = 60°, ∠1 = 2 * 60° = 120°.

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°

Задача №2 Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°. Нужно найти ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8. На рисунке 3.90 изображены две параллельные прямые a и b, пересеченные секущей c. ∠1 и ∠2 – смежные углы, но их сумма по условию равна 122 градуса, что невозможно, так как сумма смежных углов равна 180 градусам. В условии, скорее всего, имелось в виду, что ∠1 и ∠5 в сумме дают 122 градуса. Если это так, то вот решение: ∠1 = ∠5 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Значит, ∠1 = ∠5 = 122° / 2 = 61°. ∠3 = ∠1 = 61° как вертикальные углы. ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 61° = 119° как смежные углы. ∠2 = ∠4 = 119° как вертикальные углы. ∠6 = ∠2 = 119° как соответственные углы. ∠7 = ∠3 = 61° как накрест лежащие углы. ∠8 = ∠4 = 119° как накрест лежащие углы.

Ответ: ∠3 = 61°, ∠4 = 119°, ∠5 = 61°, ∠6 = 119°, ∠7 = 61°, ∠8 = 119°

Задача №3 Дано: a || b, ∠6 : ∠1 = 7 : 2. Нужно найти ∠1, ∠3, ∠5, ∠6, ∠7. Пусть ∠6 = 7x, тогда ∠1 = 2x. ∠6 и ∠1 – соответственные углы, значит, ∠6 = ∠2, а ∠1 и ∠6 в сумме дают 180 градусов, так как они односторонние. Составим уравнение: 2x + 7x = 180° 9x = 180° x = 20° Следовательно, ∠1 = 2 * 20° = 40°, ∠6 = 7 * 20° = 140°. ∠3 = ∠1 = 40° как вертикальные углы. ∠5 = ∠1 = 40° как соответственные углы. ∠7 = ∠6 = 140° как вертикальные углы.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠5 = 40°, ∠6 = 140°, ∠7 = 140°

Задача №4 Дано: m || n, ∠1 меньше ∠2 в 3 раза. Нужно найти ∠1 и ∠2. Если ∠1 меньше ∠2 в 3 раза, то ∠2 = 3 * ∠1. ∠1 и ∠2 - смежные, значит, в сумме дают 180 градусов. Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = 3x. Составим уравнение: x + 3x = 180° 4x = 180° x = 45° Следовательно, ∠1 = 45°, ∠2 = 3 * 45° = 135°.

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя обязательно всё получится! Если будут еще вопросы, обращайся, всегда рада помочь!