№ 2. Дано: а || b, z1 + 2 = 122° (рис. 3.90). Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28. №3. Дано: а || b, 26 : 1 = 7:2 (рис. 3.90). Найти: 21, 23, 25, 26, 27. № 4. Дано: т || n, 21 меньше 2 в 3 раза (рис. 3.92). Найти: 41, 42. № 5. Дано: а || b, z3 + 26 = 240° (рис. 3.93). Найти: 21, 23, 24, 26, 27, 28.

Давай решим эти задачи по геометрии по порядку!

№ 2.

Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°

Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

Поскольку ∠1 + ∠2 = 122°, и ∠1 = ∠2 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей, то:

∠1 = ∠2 = 122° / 2 = 61°

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 61° = 119° (как смежный с ∠1)

∠4 = ∠2 = 61° (как соответственный с ∠2)

∠5 = ∠3 = 119° (как вертикальный с ∠3)

∠6 = ∠4 = 61° (как вертикальный с ∠4)

∠7 = ∠1 = 61° (как соответственный с ∠1)

∠8 = ∠3 = 119° (как соответственный с ∠3)

Ответ: ∠1 = 61°, ∠2 = 61°, ∠3 = 119°, ∠4 = 61°, ∠5 = 119°, ∠6 = 61°, ∠7 = 61°, ∠8 = 119°

№ 3.

Дано: a || b, ∠6 : ∠1 = 7 : 2

Найти: ∠1, ∠3, ∠5, ∠6, ∠7

Решение:

Пусть ∠6 = 7x, тогда ∠1 = 2x.

Так как ∠1 и ∠6 - односторонние углы, то их сумма равна 180°:

7x + 2x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 * 20° = 40°

∠6 = 7 * 20° = 140°

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140° (как смежный с ∠1)

∠5 = ∠3 = 140° (как вертикальный с ∠3)

∠7 = ∠1 = 40° (как соответственный с ∠1)

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 140°, ∠5 = 140°, ∠6 = 140°, ∠7 = 40°

№ 4.

Дано: m || n, ∠1 меньше ∠2 в 3 раза

Найти: ∠1, ∠2

Решение:

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 3x.

Поскольку ∠1 и ∠2 - смежные углы, то их сумма равна 180°:

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 45°

∠1 = 45°

∠2 = 3 * 45° = 135°

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°

№ 5.

Дано: a || b, ∠3 + ∠6 = 240°

Найти: ∠1, ∠3, ∠4, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

Поскольку ∠3 и ∠6 - соответственные углы, то ∠3 = ∠5.

Так как ∠3 и ∠6 в сумме дают 240°, то ∠3 = ∠6 = 240° / 2 = 120°

∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60° (как смежный с ∠3)

∠4 = ∠6 = 120° (как вертикальный с ∠6)

∠7 = ∠3 = 120° (как соответственный с ∠3)

∠8 = ∠6 = 120° (как соответственный с ∠6)

Ответ: ∠1 = 60°, ∠3 = 120°, ∠4 = 120°, ∠6 = 120°, ∠7 = 120°, ∠8 = 120°

Ответ: Задачи решены!

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!