№ 2. Дано: а || b, z1 + 22 = 122° (рис. 3.90). Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Для решения задачи используем свойства параллельных прямых и секущей, а также определение смежных и вертикальных углов. 1. Угол 1 и угол 2 - односторонние углы, а их сумма равна 122°. Если бы прямые а и b были параллельными, то сумма этих углов была бы 180°. Так как сумма углов 1 и 2 равна 122°, то прямые а и b не параллельны и не пересекаются. 2. Углы 1 и 5 – соответственные, поэтому ∠5 = ∠1. 3. Углы 2 и 6 – соответственные, поэтому ∠6 = ∠2. 4. Сумма углов 1 и 2 равна 122°, значит, сумма углов 5 и 6 тоже равна 122°. 5. Угол 7 и угол 6 – смежные, их сумма равна 180°. Поэтому ∠7 = 180° - ∠6. 6. Угол 8 и угол 5 – смежные, их сумма равна 180°. Поэтому ∠8 = 180° - ∠5. 7. Угол 3 и угол 1 - вертикальные, поэтому ∠3 = ∠1. 8. Угол 4 и угол 2 - вертикальные, поэтому ∠4 = ∠2. Для нахождения численных значений углов 1 и 2 недостаточно данных. Пусть ∠1 = $$x$$, тогда ∠2 = 122° - $$x$$. Тогда: ∠3 = $$x$$ ∠4 = 122° - $$x$$ ∠5 = $$x$$ ∠6 = 122° - $$x$$ ∠7 = 180° - (122° - $$x$$) = 58° + $$x$$ ∠8 = 180° - $$x$$ Без дополнительной информации о величине угла 1 или угла 2, невозможно точно определить значения всех углов. Ответ: ∠3 = x, ∠4 = 122° - x, ∠5 = x, ∠6 = 122° - x, ∠7 = 58° + x, ∠8 = 180° - x, где x - значение угла 1.