№ 4. Давление в водопроводном кране на втором этаже многоэтажного дома р₂ = 350 кПа. Определите давление р12 на 12-м этаже этого дома. Высота одного этажа h₁ = 3,0 м Примечание. Давление на верхних этажах здания меньше, чем на нижних. Дано: Решение g=10 (H/кг) P12-? Ответ: Р12 = кПа.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - гидростатическое давление,
• \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды, \( \rho = 1000 \) кг/м³),
• \( g \) - ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• \( h \) - высота столба жидкости.

Шаг 1: Определим разницу в высоте между 2-м и 12-м этажами:

\[ h = (12 - 2) \cdot h_1 = 10 \cdot 3 = 30 \ \text{м} \]

Шаг 2: Рассчитаем гидростатическое давление столба воды высотой 30 метров:

\[ P = 1000 \ \text{кг/м}^3 \cdot 10 \ \text{Н/кг} \cdot 30 \ \text{м} = 300000 \ \text{Па} = 300 \ \text{кПа} \]

Шаг 3: Вычислим давление на 12-м этаже, вычитая гидростатическое давление из давления на 2-м этаже:

\[ P_{12} = P_2 - P = 350 \ \text{кПа} - 300 \ \text{кПа} = 50 \ \text{кПа} \]

Ответ: 50 кПа