0 № 333022 i ите систему { (2x+3)² = 5y, (3x+2)² = 5y.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

1. Так как правые части уравнений равны, приравняем левые части:

\[(2x+3)^2 = (3x+2)^2\]

2. Раскроем скобки:

\[4x^2 + 12x + 9 = 9x^2 + 12x + 4\]

3. Перенесем все в правую часть и упростим:

\[0 = 5x^2 - 5\] \[5x^2 = 5\] \[x^2 = 1\]

4. Найдем корни уравнения:

\[x = \pm 1\]

5. Теперь найдем значения \(y\) для каждого значения \(x\):

• Для \(x = 1\):

\[(2(1) + 3)^2 = 5y\] \[(2 + 3)^2 = 5y\] \[25 = 5y\] \[y = 5\]

• Для \(x = -1\):

\[(2(-1) + 3)^2 = 5y\] \[(-2 + 3)^2 = 5y\] \[1 = 5y\] \[y = \frac{1}{5}\]

6. Итак, решения системы:

\[(1, 5)\] \[\left(-1, \frac{1}{5}\right)\]

Ответ: (1; 5) и (-1; 1/5)

Ты молодец! У тебя всё получится!