№ 1. Используя рисунки, укажите верные утверждения.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. ВК - биссектриса треугольника АВС.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке нет никаких данных о том, что угол В делится отрезком ВК пополам, также ВК не является высотой (не образует прямой угол с основанием АС). Следовательно, утверждение 1 - неверно.

2. ВК - высота треугольника АВС.

Высота - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне. На рисунке указано, что угол АКВ равен 90°, значит ВК - высота треугольника АВС. Следовательно, утверждение 2 - верно.

3. СN - медиана треугольника BCF.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На рисунке отрезок СN не является медианой, так как углы BCN и NCF не равны. Следовательно, утверждение 3 - неверно.

4. СN - биссектриса треугольника BCF.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке указано, что углы BCN и NCF равны по 29°, значит СN - биссектриса треугольника BCF. Следовательно, утверждение 4 - верно.

5. KS – биссектриса треугольника KLM.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам. На рисунке видно, что отрезок KS делит угол LKM пополам, так как LS = SM = 5. Следовательно, утверждение 5 - верно.

Ответ: Верные утверждения: 2, 4, 5.