№ 6. Используя рисунок, установите соответствие между точкой графика функции и значением производной в ней. y=f(x) Точка: 1) M 2) N 3) K Значение производной в точке: a) 4/3 б) -1; в) 1/3 г) -4/3

Используем рисунок, чтобы установить соответствие между точками графика функции и значениями производной в этих точках.

1) Точка M находится на участке убывания функции, следовательно, значение производной в этой точке отрицательное. Из предложенных вариантов только один отрицательный: -4/3.

2) Точка N находится на участке возрастания функции, следовательно, значение производной в этой точке положительное. Касательная в этой точке близка к вертикали, что указывает на достаточно большое положительное значение производной. Подходящий вариант: 4/3.

3) Точка K находится на участке, где функция почти не меняется (касательная близка к горизонтали), следовательно, значение производной близко к нулю. Подходящий вариант: 1/3.

Соответствие:

• 1) M - г) -4/3
• 2) N - a) 4/3
• 3) K - в) 1/3

Ответ: 1) M - г); 2) N - a); 3) K - в)