№ 3. Из одного гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели две вороны. Через 0,12 часа между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найти скорость второй вороны.

Решение: Пусть $$v_1$$ - скорость первой вороны, $$v_2$$ - скорость второй вороны, $$t$$ - время в пути, $$S$$ - расстояние между воронами. Расстояние между воронами равно сумме расстояний, которые пролетели первая и вторая вороны. Значит, $$S = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = (v_1 + v_2) \cdot t$$. Нам дано: $$t = 0,12$$ часа, $$S = 7,8$$ км, $$v_1 = 32,8$$ км/ч. Нужно найти $$v_2$$. Подставим известные значения в формулу: $$7,8 = (32,8 + v_2) \cdot 0,12$$ Разделим обе части уравнения на 0,12: $$32,8 + v_2 = \frac{7,8}{0,12} = \frac{780}{12} = 65$$ Тогда: $$v_2 = 65 - 32,8 = 32,2$$ км/ч. Ответ: Скорость второй вороны 32,2 км/ч.