№ 362: Лопата резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после изменений она стала стоить 92 руб?

Пусть (x) - первоначальная стоимость лопаты.
После повышения на 15% стоимость стала (x + 0.15x = 1.15x).
После понижения на 20% новая стоимость стала (1.15x - 0.20(1.15x) = 1.15x(1 - 0.20) = 1.15x \(\cdot\) 0.8 = 0.92x).
Известно, что после всех изменений лопата стоит 92 рубля, поэтому (0.92x = 92).
Чтобы найти (x), разделим обе части уравнения на 0.92:
\[x = \frac{92}{0.92} = 100\]
Таким образом, первоначальная стоимость лопаты была 100 рублей.