№ 1182) Между населёнными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. A B C D E F A 3 5 15 B 3 1 C 5 1 1 D 1 2 6 E 2 2 F 15 6 2

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами A и F, проходящий через D, нам нужно рассмотреть все возможные пути из A в F через D и выбрать самый короткий.

Возможные пути:

• A → D → F
• A → B → D → F
• A → C → D → F

Рассмотрим каждый из путей:

• A → D → F: AD = 5, DF = 6. Сумма: 5 + 6 = 11
• A → B → D → F: AB = 3, BD = Нет значения. Т.е. данного маршрута не существует.
• A → C → D → F: AC = 5, CD = 1, DF = 6. Сумма: 5 + 1 + 6 = 12

Сравниваем полученные значения и выбираем наименьшее.

Кратчайший путь: A → D → F = 11