№ 3. На дне реки, на глубине һ = 3,0 м, лежит монета, площадь которой S = 4,0 см². Определите силу давления F воды ρ = 1,0 (г/см³) на монету (g=10 Н/кг). Дано: F-? Ответ: F = Н. 82

Решение:

• Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.
  • Площадь монеты: \[ S = 4.0 \,\text{см}^2 = 4.0 \times 10^{-4} \,\text{м}^2 \]
  • Плотность воды: \[ \rho = 1.0 \,\frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]
• Шаг 2: Расчет давления воды на глубине h.

  Давление жидкости на глубине определяется формулой: \[ P = \rho gh \], где:

  • \[ P \] - давление,
  • \[ \rho \] - плотность жидкости,
  • \[ g \] - ускорение свободного падения,
  • \[ h \] - глубина.

  Подставляем значения: \[ P = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 3.0 \,\text{м} = 30000 \,\text{Па} \]

• Шаг 3: Расчет силы давления воды на монету.

  Сила давления определяется формулой: \[ F = PS \], где:

  • \[ F \] - сила давления,
  • \[ P \] - давление,
  • \[ S \] - площадь.

  Подставляем значения: \[ F = 30000 \,\text{Па} \cdot 4.0 \times 10^{-4} \,\text{м}^2 = 12 \,\text{Н} \]

Ответ: 12 Н